[MATHS] Un khey chaud pour m'expliquer un truc niveau M2 ?

M'expliquer pourquoi l'implication est vraie. Je pense que ça fait appel à des notions de base de prépa que j'ai un peu oublié.

C'est pour démontrer un résultat en actuariat, sur le modèle de Cramér-Lundberg. Je peux vous en dire plus sur le sujet sur lequel je taffe si ça intéresse quelqu'un.

C'est quoi ces notations de merde ? "(X_t)t>=0" c'est "une variable aléatoire" ? Ca ressemble quand même à une famille de variables aléatoires indexées par R+

Si c'est effectivement juste une variable aléatoire X(t), sachant que c'est une fonction de R+ dans R, je pense que le résultat est pas trop compliqué

Bon je te le fais mais c'est bien la seule fois la prochaine fois tu te démerdes tout seul :

Le 02 décembre 2022 à 00:36:31 :
C'est quoi ces notations de merde ? "(X_t)t>=0" c'est "une variable aléatoire" ? Ca ressemble quand même à une famille de variables aléatoires indexées par R+

Si c'est effectivement juste une variable aléatoire X(t), sachant que c'est une fonction de R+ dans R, je pense que le résultat est pas trop compliqué

Ouais désolé je suis pas super rigoureux j'enchaîne 40 de maths par semaine pour mon double diplôme et je suis crevé.

Je te mets l'énoncé exact si tu veux :

Le 02 décembre 2022 à 00:37:16 :
M2 maths ?

Double diplôme info-maths en IA. Le truc c'est que je suis beaucoup plus info que maths, ce genre de démos qui demandent des notions de prépa ça me gave.

OK rien de compliqué, voici le raisonnement :

Le 02 décembre 2022 à 00:46:33 :
lim(Xt/t)=a => lim(Xt)=at et comme a>0 et t =/= 0 alors lim(Xt)->+oo

Alors ça j'y avais pensé et c'est assez simple, mais je crois que c'est un truc que j'ai jamais trop compris au final... comme la limite est en t, en quoi on aurait le droit de passer le t du dénominateur à droite ?

Le 02 décembre 2022 à 00:51:55 :
Bah j’aurais dit puisque le résultat d’une division par l’infini donne quelque chose de non nul alors le nominateur est forcément l’infini

Ah désolé si c'est toujours pas assez précis, ici c'est + l'infini partout. Du coup je suis pas trop convaincu, ça dépend de la vitesse à laquelle ton numérateur / dénominateur convergent / divergent.