[Cul/dérivation] Need un GENIE en maths

J'ai besoin d'un génie en maths pour m'expliquer un truc. Il parait que la dérivation revient en fait à faire un calcul de limites, mais comment vous le démontrez ?

Voilà le cul

Le 09 octobre 2022 à 15:04:27 dblood a écrit :
il me semble que c'est la définition même de la dérivée qui est f(a+h) - f(a) sur h

Ok mais concrètement ça se démontre comment ? Genre par exemple x^2 t'as juste à dire c'est dérivable en h donc sa limite est h ?

Le 09 octobre 2022 à 15:06:35 :

Le 09 octobre 2022 à 15:04:27 dblood a écrit :
il me semble que c'est la définition même de la dérivée qui est f(a+h) - f(a) sur h

Ok mais concrètement ça se démontre comment ? Genre par exemple x^2 t'as juste à dire c'est dérivable en h donc sa limite est h ?

une définition ça ne se démontre pas

Le 09 octobre 2022 à 15:08:47 dblood a écrit :

Le 09 octobre 2022 à 15:06:35 :

Le 09 octobre 2022 à 15:04:27 dblood a écrit :
il me semble que c'est la définition même de la dérivée qui est f(a+h) - f(a) sur h

Ok mais concrètement ça se démontre comment ? Genre par exemple x^2 t'as juste à dire c'est dérivable en h donc sa limite est h ?

une définition ça ne se démontre pas

Ok merci khey

Le 09 octobre 2022 à 15:06:35 :

Le 09 octobre 2022 à 15:04:27 dblood a écrit :
il me semble que c'est la définition même de la dérivée qui est f(a+h) - f(a) sur h

Ok mais concrètement ça se démontre comment ? Genre par exemple x^2 t'as juste à dire c'est dérivable en h donc sa limite est h ?

Wtf

Tu reliras la définition 50 fois avant de poster de telles âneries. Mes yeux bordel

la dérivation c'est la
"Limite du rapport de l'accroissement d'une fonction à l'accroissement de la variable lorsque celui-ci tend vers zéro."
donc f'(a) = lim(f(a+h)-f(a)/h)
ce qu'il faut comprendre c'est que ce ratio au final représente f(h)/h décalé de a sur la courbe, en fait d'où ça vient ?

Prenons deux réels a et b, et f une fonction, avec b > a

Si on veut calculer une fonction qui décrit l'évolution entre f(a) et f(b), on pourrait prendre naïvement c=f(b)-f(a) et dire qu'entre f(a) et f(b) , f(a+x) = f(a) + c*x

Mais ça n'est vrai que pour une fonction linéaire, une fonction linéaire ayant une courbe constante.

La question qu'on peut se poser c'est : comment s'approcher au mieux pour tout type de fonction ?
Et bien c'est de là que vient le principe de dérivée : approcher par la LIMITE le coefficient en tout point