[MATH] Cette démonstration TOURNEBOULE le forum

Vous êtes en MP* d'une bonne prépa et parmi les meilleurs de votre promo, les Cassinis sont sus, les Gourdons maitrisés. Votre prof de math vous a donné un DM sur les séries de fonctions, il s'agit d'un vieux sujet de l'X : fonction zeta de Riemann et transformée de Melin au programme, ça s'annonce intéressant.

Comme Caboche (c'est le surnom de votre prof) est fainéant et n'aime pas corriger de copies ils vous demande de faire le DM à 2, vous le faite donc avec Bactopin, votre pote depuis le collège. Le problème c'est que Bactopin n'a pas votre talent, il minore constamment les DS et la rumeur court que s'il est en étoile c'est juste parce que son oncle est l'ami d'enfance du directeur de la prépa

Vous décidez donc de lui laisser la partie A pendant que vous vous occuperez des 6 suivantes, vous vous dites que ça devrait être à sa portée, c'est niveau sup après tout. Vous vous installez donc tous deux à la bibliothèque prêts à bosser tranquillement le dm, malheureusement au bout de 10 minutes vous sentez bactopin s'agiter sur sa chaise, il semble nerveux et mal à l'aise, il finit par vous demander :
-Dis <tonpseudo> je bloque sur la question A.I.1.1.b tu te rappelles comment on fait pour montrer que la série des 1/n diverge ? Je sais qu'on l'a vu en sup mais j'ai un trou... Il faut faire une démonstration par l'absurde c'est ça ?
Vous soupirez intérieurement, entre la sommation par paquets, le critère de Cauchy et la comparaison série/intégrale vous voyez une demi douzaine de façon de le démonter mais aucune n'utilise de raisonnement pas l'absurde. Mais vous n'allez pas faire le DM tout seul, c'est votre pote d'accord mais qu'il se débrouille tout seul avec sa question de CCP !
-Heu je sais plus trop... ouais ouais tu peux essayer ça si tu veux...
Un quart d'heure plus tard bactopin tout content vous annonce qu'il vient de retrouver la démonstration, il est même tellement fier de lui qu'il vous tend sa feuille avec un "regardes !" pour que vous jetiez un œil à sa preuve. À moitié amusé par la situation vous consentez à lire sa démonstration, persuadé de bien vous marrer devant une bouillie d'inepties. En saisissant sa copie double vous y découvrez ceci :

Votre réaction ? Êtes vous tourneboulé ?