J'ai trouvé. Supposons l'existence de E un ensemble plus petit que N. Alors on peut indexé E par N , maintenant il faut montrer que tout sous ensemble non fini de N admet une bijection avec N et c'est gagné
En prenant le contraire, on suppose que l'ensemble des entiers naturels a le cardinal le plus petit possible, donc fini. Mais cela contredit le théorème du barycentre qui stipule que tout ensemble fini est inclus dans l'ensemble des entiers naturels.
Mais comme j'y connais rien je sait pas si c'est juste ou faux
Le 16 septembre 2022 à 18:40:19 : J'y connais rien mais j'ai trouvé ça :
En prenant le contraire, on suppose que l'ensemble des entiers naturels a le cardinal le plus petit possible, donc fini. Mais cela contredit le théorème du barycentre qui stipule que tout ensemble fini est inclus dans l'ensemble des entiers naturels.
Mais comme j'y connais rien je sait pas si c'est juste ou faux
