Besoin d'un GÉNIE en MATHS

Pourquoi ça vaut 1 ? Le sup sur ]0,1] ça consiste pas juste à remplacer x par 1 ? On devrait trouver 1/1+n, non ?

Le 01 septembre 2022 à 09:51:22 :
Bordel cette génération d'asisté au qi négatif, déja au college on pouvait résoudre des calculs plus complexes

C'est ça la France en 2022

Ayaa les topic de devoirs en maths apparaissent déjà

C'est parti jusqu'en juin les amis

Le 01 septembre 2022 à 09:51:13 :
Bah dérive ta fonction, tu verrras qu'elle est décroissante et que le max, 1 en l'occurence, est atteint en 0

pas besoin de dériver, xn est positif donc 1 =< 1+xn et 1/1+xn =< 1 et l'égalité est atteinte au voisinage de 0

Le 01 septembre 2022 à 09:51:13 :
Bah dérive ta fonction, tu verrras qu'elle est décroissante et que le max, 1 en l'occurence, est atteint en 0

Je suis obligé de dériver 1/1+nx pour trouver son sup sur ]0,1] ?

Le 01 septembre 2022 à 09:55:39 :

Le 01 septembre 2022 à 09:51:13 :
Bah dérive ta fonction, tu verrras qu'elle est décroissante et que le max, 1 en l'occurence, est atteint en 0

pas besoin de dériver, xn est positif donc 1 =< 1+xn et 1/1+xn =< 1 et l'égalité est atteinte au voisinage de 0

C'est quoi la méthode générale pour calculer un sup de ce type ? L'encadrer comme tu fais ?

[09:53:51] <Calculette7483>
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On est prêt

Le 01 septembre 2022 à 09:56:52 :
La borne supérieure de 1 / (1 + nx), pour x dans ]0, 1] et n dans N (je présume), tend vers 1 pour x qui tend vers 0

Pourquoi faire tendre x vers zéro ?

[09:58:35] <MerdeEnMaths>

Le 01 septembre 2022 à 09:56:52 :
La borne supérieure de 1 / (1 + nx), pour x dans ]0, 1] et n dans N (je présume), tend vers 1 pour x qui tend vers 0

Pourquoi faire tendre x vers zéro ?

C'est une borne sup pour x entre ]0, 1], on considère n comme "figé" dans ce cas de figure.
Je ne sais pas à quel niveau d'études tu es pour devoir justifier cela à quel niveau de détails, mais tu peux toujours faire une étude de variation de x sur ]0, 1] et tu montres que pour n entier ça ne va jamais au-dessus de 1.

Le 01 septembre 2022 à 09:56:05 :

Le 01 septembre 2022 à 09:51:13 :
Bah dérive ta fonction, tu verrras qu'elle est décroissante et que le max, 1 en l'occurence, est atteint en 0

Je suis obligé de dériver 1/1+nx pour trouver son sup sur ]0,1] ?

Dans ton cas, avec cette fonction, pas besoin de dériver, on remarque aisément que le sup est 1 au voisinage de 0
Par contre si tu te retrouves avec une fonction bien plus compliquée, tu devras effectivement dériver celle ci, et faire un tableau de variation
Mais ca prend du temps, donc quand on peut éviter de le faire, on le fait