je cherche a calculer l'intervalle de confiance d'un sondage, internet me donne la formule mais je me demande d'ou sorte le 1.96
Comment calculer un intervalle de confiance ?
Pour un sondage de
N
personnes ayant pour résultat la fréquence
f
et la probabilité
p
, alors l'intervalle de confiance à 95% est
[
p
−
1.96
√
f
(
1
−
p
)
√
n
,
p
+
1.96
√
p
(
1
−
p
)
√
n
]
Avec 1.96 la valeur du 2.5 percentile de la distribution normale (pour 99%, la valeur serait 2.58).
Exemple : Pour un sondage avec un échantillon de 80 personnes dont 60 (75%) déclarent voter OUI, la fréquence mesurée est
f
=
60
/
80
soit une probabilité
p
=
0.75
, l'intervalle de confiance est
[
0.75
−
1.96
√
0.75
(
1
−
0.75
)
√
8
0
,
0.75
+
1.96
√
0.75
(
1
−
0.75
)
√
8
0
]
=
[
0.655
,
0.845
]
. Cela signifie qu'il y a 95% de chance que lors du vote final le résultat OUI soit compris entre 65.5% et 84.5%.
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