Cette énigme mathématique me fait chier

Alors là franchement je vois pas du tout ou j'ai pu faire une faute.

On me dit un poisson à une tête de 9 cm, il a un corps égal à la longueur de la tête plus celle de la queue, sa queue mesure celle de sa tête plus la moitié de son corps
Ce qui mathématiquement traduit nous donne : t=tête,

q=queue, c=corps
t=9
c=9+q
q=9+(9+q)/2

Soit
q+0,5q=9+4,5
1,5q=13,5
q=13,5/1,5
q=9

Soit c=9+9

Donc le poisson mesure c+q+t=9+9+9+9=36

Or on me propose en réponse : 27, 54 ou plus de 90
Donc c'est impossible !
Ou est l'erreur ?!

Voilà ce que j'ai trouvé :

t=9
c=9+q
q=9+(9+c)/2
p=t+c+q

c=9+[9+(9+c)/2]
c=9+[18/2+(9+c)/2]
c=9+[(18+9+c)/2]
c=18/2+(27+c)/2
c=(18+27+c)/2
c=(45+c)/2
c=45/2+c/2
c-c/2=45/2
(1/2)c=45/2
c=45

q=9+(9+45)/2
q=9+27
q=36

p=9+45+36
p=90