Topic de Zigotorax :

[HELP] Besoin d'un génie des maths !!

Le 30 avril 2022 à 00:02:34 :
pas du tout, suffit de trouver un contre -exemple, x=2, k=2 et n=3

Bah il marche pas ton contre exemple en tt cas

Le 30 avril 2022 à 00:02:34 :
pas du tout, suffit de trouver un contre-exemple, x=2, k=2 et n=3, et c'est facile à trouver ça marche pour quasiment aucun triplet

bah si ça marche
dns l'un ça donne 1 [3]

dans le 2
on a 2[3] l'ensemble des relatifs qui s'ecrivent de la forme 3n+2
or (3n+2)**2 [3] par newton on a que c'est égal à 4[3] donc 1[3]

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Le 30 avril 2022 à 00:07:08 :

Le 30 avril 2022 à 00:02:34 :
pas du tout, suffit de trouver un contre-exemple, x=2, k=2 et n=3, et c'est facile à trouver ça marche pour quasiment aucun triplet

bah si ça marche
dns l'un ça donne 1 [3]

dans le 2
on a 2[3] l'ensemble des relatifs qui s'ecrivent de la forme 3n+2
or (3n+2)**2 [3] par newton on a que c'est égal à 4[3] donc 1[3]

oui t'as raison, je me suis gourré

C'est vrai
Z/nZ a une structure d'anneau : il suffit de montrer que (a mod n).(b mod n) = ab mod n
et c'est vrai car si on a a=nk+a' alors ab=(nk+a')b=nkb+a'b qui est bien congru à a'b

Le 30 avril 2022 à 00:10:23 :

Le 30 avril 2022 à 00:07:08 :

Le 30 avril 2022 à 00:02:34 :
pas du tout, suffit de trouver un contre-exemple, x=2, k=2 et n=3, et c'est facile à trouver ça marche pour quasiment aucun triplet

bah si ça marche
dns l'un ça donne 1 [3]

dans le 2
on a 2[3] l'ensemble des relatifs qui s'ecrivent de la forme 3n+2
or (3n+2)**2 [3] par newton on a que c'est égal à 4[3] donc 1[3]

oui t'as raison, je me suis gourré

tu remplaces par x , k , n et l'op a sa démonstration

Le 30 avril 2022 à 00:03:52 :
oui c'est vrai pour le montrer décompose le mod en division euclidienne

nq+x^k = (x+nq')^k +nq'' ?

Le 30 avril 2022 à 00:12:21 :

Le 30 avril 2022 à 00:03:52 :
oui c'est vrai pour le montrer décompose le mod en division euclidienne

nq+x^k = (x+nq')^k +nq'' ?

il existera toujours un q'' défini ainsi par le binome de newton

Ok merci pour vos réponses je pense que j'ai capté mais faut que j'y réfléchisse encore un peu
nZ est un ideal de Z donc le quotient Z/nZ est un anneau donc oui
T'écris la division euclidienne de x par n : x=nq+r.
Du coup t'as x^k = (nq+r)^k = (nq+r)(nq+r)...(nq+r), et si tu développes ce produit en somme, tu te rends compte que presque chaque terme de la somme est multiple de nq (et donc de n). Et du coup quel est le seul terme qui n'est pas multiple de nq ? Bah c'est le terme r*r*...*r = r^k.
Du coup modulo n, on a bien x^k = r^k.

Le 30 avril 2022 à 00:01:29 MerciTFM a écrit :
La congruence modulo N est une relation d'équivalence rien qu'avec ca tu devrais savoir la réponse

Pas du tout :rire:

Données du topic

Auteur
Zigotorax
Date de création
29 avril 2022 à 23:52:17
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