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[MATH] Formule TAYLOR intégrale fonction HOLOMORPHE

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Bonjour, je voulais savoir si la formule de taylor avec reste intégrale est encore vraie pour des fonctions holomorphes ? Merci.

Le 28 avril 2022 à 16:50:55 :
je sais pas https://image.noelshack.com/fichiers/2021/26/3/1625068020-a10461a9-05f7-4422-9b6f-10041ea7f332.png

Merci de up le topic.
Ce qui me pose problème c'est pour le reste intégrale, dans la démo pour une fonction de R dans R c'est assez simple de montrer la formule, mais dans le cas des fonctions holomorphes je vois pas trop comment faire.

Le 28 avril 2022 à 16:52:50 :

Le 28 avril 2022 à 16:50:55 :
je sais pas https://image.noelshack.com/fichiers/2021/26/3/1625068020-a10461a9-05f7-4422-9b6f-10041ea7f332.png

Merci de up le topic.
Ce qui me pose problème c'est pour le reste intégrale, dans la démo pour une fonction de R dans R c'est assez simple de montrer la formule, mais dans le cas des fonctions holomorphes je vois pas trop comment faire.

quels études mon khey ? comme ça je :up: le topic

Okay je pense voir un peu mieux le truc, on voit la fonction holomorphe comme une fonction de R² dans R² différentiable et à partir de là on connait la formule de taylor. Quelqu'un pour confirmer ?

Le 28 avril 2022 à 16:54:21 :

Le 28 avril 2022 à 16:52:50 :

Le 28 avril 2022 à 16:50:55 :
je sais pas https://image.noelshack.com/fichiers/2021/26/3/1625068020-a10461a9-05f7-4422-9b6f-10041ea7f332.png

Merci de up le topic.
Ce qui me pose problème c'est pour le reste intégrale, dans la démo pour une fonction de R dans R c'est assez simple de montrer la formule, mais dans le cas des fonctions holomorphes je vois pas trop comment faire.

quels études mon khey ? comme ça je :up: le topic

Master de math fonda dans une université parisienne, mais je ne peux pas te donner plus d'info.

Le 28 avril 2022 à 16:55:35 :
https://www.bibmath.net/dico/index.php?action=affiche&quoi=./t/taylorformules.html#:~:text=Formule%20de%20Taylor%2Dreste%20int%C3%A9gral,)%2B%E2%8B%AF%2B1k!
J'ai jamais fait les fonctions holomorphes mais ça peut t'aider (tout en bas) ?

Je pense que c'est ça oui.

Le 28 avril 2022 à 16:57:20 :

Le 28 avril 2022 à 16:54:21 :

Le 28 avril 2022 à 16:52:50 :

Le 28 avril 2022 à 16:50:55 :
je sais pas https://image.noelshack.com/fichiers/2021/26/3/1625068020-a10461a9-05f7-4422-9b6f-10041ea7f332.png

Merci de up le topic.
Ce qui me pose problème c'est pour le reste intégrale, dans la démo pour une fonction de R dans R c'est assez simple de montrer la formule, mais dans le cas des fonctions holomorphes je vois pas trop comment faire.

quels études mon khey ? comme ça je :up: le topic

Master de math fonda dans une université parisienne, mais je ne peux pas te donner plus d'info.

je comprends :oui:
j'espère que tu t'épanouis :)

Le 28 avril 2022 à 16:56:32 :
Okay je pense voir un peu mieux le truc, on voit la fonction holomorphe comme une fonction de R² dans R² différentiable et à partir de là on connait la formule de taylor. Quelqu'un pour confirmer ?

J'imagine que tu peux identifier partie réelle et imaginaire oui

Le 28 avril 2022 à 16:58:02 :

Le 28 avril 2022 à 16:57:20 :

Le 28 avril 2022 à 16:54:21 :

Le 28 avril 2022 à 16:52:50 :

Le 28 avril 2022 à 16:50:55 :
je sais pas https://image.noelshack.com/fichiers/2021/26/3/1625068020-a10461a9-05f7-4422-9b6f-10041ea7f332.png

Merci de up le topic.
Ce qui me pose problème c'est pour le reste intégrale, dans la démo pour une fonction de R dans R c'est assez simple de montrer la formule, mais dans le cas des fonctions holomorphes je vois pas trop comment faire.

quels études mon khey ? comme ça je :up: le topic

Master de math fonda dans une université parisienne, mais je ne peux pas te donner plus d'info.

je comprends :oui:
j'espère que tu t'épanouis :)

ça dépend pour quoi :rire:, mais en math oui :ok:

khey tu penses un jour créer un théorème ? t'attaquer aux 7 problèmes du millénaire ? résoudre la conjecture de Syracus :)

Le 28 avril 2022 à 17:02:14 :
khey tu penses un jour créer un théorème ? t'attaquer aux 7 problèmes du millénaire ? résoudre la conjecture de Syracus :)

Non, sinon je poserais pas ce genre de question ici.
+ être chercheur c'est mort.

Le 28 avril 2022 à 17:03:12 :

Le 28 avril 2022 à 17:02:14 :
khey tu penses un jour créer un théorème ? t'attaquer aux 7 problèmes du millénaire ? résoudre la conjecture de Syracus :)

Non, sinon je poserais pas ce genre de question ici.
+ être chercheur c'est mort.

pourquoi :( tu veux te planquer en tant que prof de lycée ?

Le 28 avril 2022 à 17:04:14 :

Le 28 avril 2022 à 17:03:12 :

Le 28 avril 2022 à 17:02:14 :
khey tu penses un jour créer un théorème ? t'attaquer aux 7 problèmes du millénaire ? résoudre la conjecture de Syracus :)

Non, sinon je poserais pas ce genre de question ici.
+ être chercheur c'est mort.

pourquoi :( tu veux te planquer en tant que prof de lycée ?

Y'a pas que prof quand on fait des maths, mais on s'éloigne du sujet initial.

Le 28 avril 2022 à 16:58:38 :

Le 28 avril 2022 à 16:56:32 :
Okay je pense voir un peu mieux le truc, on voit la fonction holomorphe comme une fonction de R² dans R² différentiable et à partir de là on connait la formule de taylor. Quelqu'un pour confirmer ?

J'imagine que tu peux identifier partie réelle et imaginaire oui

je vois pas trop ce que tu veux dire.

Ca devient compliqué à ce niveau car on associe un tenseur d'ordre n a chaque n-ieme terme...

Le 28 avril 2022 à 17:14:12 :
Ca devient compliqué à ce niveau car on associe un tenseur d'ordre n a chaque n-ieme terme...

Ahiii l'enfer des tenseurs.

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Données du topic

Auteur
FionDeSartre
Date de création
28 avril 2022 à 16:49:56
Date de suppression
28 avril 2022 à 17:45:08
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