Topic de OkBoomer2 :

[MATHS] Fonction étagé

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OkBoomer2
12 avril 2022 à 15:20:05
On définie f une fonction étagé, comme f = la somme des ai*indicatrice_f^-1({ai})
C'est pas bizarre comme notation ? :(
On définie f en utilisant f^-1 :(
Quelqu'un peut m'expliquer svp
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OkBoomer2
12 avril 2022 à 15:21:52
up
Avatar de DeuxSels
DeuxSels
12 avril 2022 à 15:22:24
C'est Riemann mais à l'envers. Tu es censé voir que dans certains cas c'est équivalent entre Lebesgue et Riemann.
Avatar de Hachino
Hachino
12 avril 2022 à 15:24:41
C'est juste une définition qui évite d'introduire une notation annexe, mais c'est équivalent à cette version : on dit que f est étagée si il existe un nombre fini de scalaires a_i et d'ensemble mesurables A_i tels que f = somme_i a_i * 1_{A_i}. Une fois que tu as écrit ça, tu te rends compte que si tu choisis les a_i tous distincts, A_i = f^{-1}({a_i}). C'plus clair ?
Avatar de St-Peigneq
St-Peigneq
12 avril 2022 à 15:26:06

f: X-->Y
donc f^{-1} : Y-->X

f^{-1}(a_i) c'est donc l'intervalle dans X pour laquelle la fonction f prend la valeur a_i, argument que prend l'indicatrice pour définir la position de l'étage.

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OkBoomer2
12 avril 2022 à 15:29:31

Le 12 avril 2022 à 15:24:41 :
C'est juste une définition qui évite d'introduire une notation annexe, mais c'est équivalent à cette version : on dit que f est étagée si il existe un nombre fini de scalaires a_i et d'ensemble mesurables A_i tels que f = somme_i a_i * 1_{A_i}. Une fois que tu as écrit ça, tu te rends compte que si tu choisis les a_i tous distincts, A_i = f^{-1}({a_i}). C'plus clair ?

Aaaah oui merci :cimer:

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OkBoomer2
Date de création
12 avril 2022 à 15:20:05
Date de suppression
13 avril 2022 à 00:21:08
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