Des jean maths ici?

Comment les professeurs de maths dans le supérieur font pour inventer les exercices du type démontrer l'assertion "....."?
Je conçois qu'il y ait beaucoup de résultat classique en math niveau licence mais comment font t'ils pour les sujets de concours/examen? Est ce que les professeurs de maths inventent t'ils les théorèmes ou vont t'ils les trouver quelque part?

70% des exos sont des classiques 25% des classiques de la classe supérieur ou dela 4.9% des sujets de recherche poussés 0.1% inventés par ton prof