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[PREPA] Cet exercice IMPOSSIBLE posé en COLLE de maths

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Soit b>1, montrer que la somme pour n allant de 1 à N des b^n est un O de la somme pour n allant de 1 à N des (b^n)/racine(n)
lorsque N -> infini https://image.noelshack.com/fichiers/2016/47/1480081469-ris6.png

C’est pas plutot la 2e serie qui est un grand O de la premiere ? https://image.noelshack.com/fichiers/2016/47/1480081469-ris6.png

Ca parait plus logique d’ailleurs vu qu’elle va diverger «plus vite » que l’autre https://image.noelshack.com/fichiers/2016/47/1480081469-ris6.png

Et dans ce cas c’est à peu pres direct vu qu’on a une majoration terme à terme https://image.noelshack.com/fichiers/2016/47/1480081469-ris6.png

On a même un équivalent de la deuxième somme
Photo de l’exercice l’auteur

Le 02 mars 2022 à 21:21:41 RussievsOtan a écrit :
Photo de l’exercice l’auteur

C'était en colle :snif2:

Relations de comparaisons pour les séries divergentes
On a même que la 2e serie sera un petit o de la 1ere à priori (ca se generalise par des lemmes de comparaison)

Le 02 mars 2022 à 21:25:53 PODOLWSKI5 a écrit :
Relations de comparaisons pour les séries divergentes

C'est inversé bro :snif2:

encadre somme de 1 a N se b^n/racine(n) par somme de 1 a N de b^n et somme de 1 à N de b^n/racine N

Et divise tout somme des b^n

Par definition c'est bien un O si on passe a la limite

Le 02 mars 2022 à 21:27:53 :

Le 02 mars 2022 à 21:25:53 PODOLWSKI5 a écrit :
Relations de comparaisons pour les séries divergentes

C'est inversé bro :snif2:

https://image.noelshack.com/fichiers/2022/09/3/1646253072-capture.png C'est évident https://image.noelshack.com/fichiers/2018/29/6/1532128784-risitas33.png

L’OP qui nous a fait du putaclic sur un exo du cours https://image.noelshack.com/fichiers/2018/29/6/1532128784-risitas33.png

Le 02 mars 2022 à 21:29:37 :
encadre somme de 1 a N se b^n/racine(n) par somme de 1 a N de b^n et somme de 1 à N de b^n/racine N

Et divise tout somme des b^n

Par definition c'est bien un O si on passe a la limite

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Le 02 mars 2022 à 21:31:30 :

Le 02 mars 2022 à 21:27:53 :

Le 02 mars 2022 à 21:25:53 PODOLWSKI5 a écrit :
Relations de comparaisons pour les séries divergentes

C'est inversé bro :snif2:

https://image.noelshack.com/fichiers/2022/09/3/1646253072-capture.png C'est évident https://image.noelshack.com/fichiers/2018/29/6/1532128784-risitas33.png

racine de n au lieu de 2 https://image.noelshack.com/fichiers/2018/29/6/1532128784-risitas33.png

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Chute2Beloki
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2 mars 2022 à 20:45:50
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