Topic de Lans9 :

[Maths 1ere] Calcul d'une INTÉGRALE

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Mon prof nous a donné ça sah je sais même pas pour commencer https://image.noelshack.com/fichiers/2021/34/7/1630260560-dalerabcalibre.png

des suggestions l'élite ?

Le 06 février 2022 à 14:22:58 :
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bin lis ton cours https://image.noelshack.com/fichiers/2021/34/7/1630260560-dalerabcalibre.png
l'exemple du cours https://image.noelshack.com/fichiers/2021/34/7/1630260560-dalerabcalibre.png
et copie la méthode https://image.noelshack.com/fichiers/2021/34/7/1630260560-dalerabcalibre.png
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Essaie le changement de variable y=e^x :(

Le 06 février 2022 à 14:24:06 :

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y a 0 exemple de ce type dans le cours https://image.noelshack.com/fichiers/2021/34/7/1630260560-dalerabcalibre.png

merci de ta contribution nonobstant https://image.noelshack.com/fichiers/2021/34/7/1630260560-dalerabcalibre.png

Le 06 février 2022 à 14:26:25 :
Essaie le changement de variable y=e^x :(

dy = e^x dx ça m'avance en rien sah https://image.noelshack.com/fichiers/2021/34/7/1630260560-dalerabcalibre.png

Le 06 février 2022 à 14:27:27 :

Le 06 février 2022 à 14:26:25 :
Essaie le changement de variable y=e^x :(

dy = e^x dx ça m'avance en rien sah https://image.noelshack.com/fichiers/2021/34/7/1630260560-dalerabcalibre.png

Donc dx=(1/y)dy :(

Le 06 février 2022 à 14:26:34 :

Le 06 février 2022 à 14:24:06 :

Le 06 février 2022 à 14:22:58 :
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merci de ta contribution nonobstant https://image.noelshack.com/fichiers/2021/34/7/1630260560-dalerabcalibre.png

Parce que tu crois que le prof va te donner exactement le même exemple ? https://image.noelshack.com/fichiers/2021/34/7/1630260560-dalerabcalibre.png
au boulot feignasse https://image.noelshack.com/fichiers/2021/34/7/1630260560-dalerabcalibre.png

Le 06 février 2022 à 14:27:58 :

Le 06 février 2022 à 14:27:27 :

Le 06 février 2022 à 14:26:25 :
Essaie le changement de variable y=e^x :(

dy = e^x dx ça m'avance en rien sah https://image.noelshack.com/fichiers/2021/34/7/1630260560-dalerabcalibre.png

Donc dx=(1/y)dy :(

du coup j'ai abs(sin(y)/y) < 1/y qui diverge ça me permet pas de conclure https://image.noelshack.com/fichiers/2021/34/7/1630260560-dalerabcalibre.png

ou je dois faire autre chose https://image.noelshack.com/fichiers/2021/34/7/1630260560-dalerabcalibre.png

Le 06 février 2022 à 14:28:38 :

Le 06 février 2022 à 14:26:34 :

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y a 0 exemple de ce type dans le cours https://image.noelshack.com/fichiers/2021/34/7/1630260560-dalerabcalibre.png

merci de ta contribution nonobstant https://image.noelshack.com/fichiers/2021/34/7/1630260560-dalerabcalibre.png

Parce que tu crois que le prof va te donner exactement le même exemple ? https://image.noelshack.com/fichiers/2021/34/7/1630260560-dalerabcalibre.png
au boulot feignasse https://image.noelshack.com/fichiers/2021/34/7/1630260560-dalerabcalibre.png

Ben déjà ça peut pas congerver absolument, tu peux le voir en coupant l’intégrale sur plusieurs intervalles
Je crois ca donne 37.32 mais refais le calcul quand même
ça converge pas c'est trivial
si tu regardes sin(x) tu vois que ça alterbe des + et - sur des intervalles de taille constante :
2kpi, 2kpi+pi
2kpi+pi, (2k+1)pi
donc comme t'as une exponentielle lee intervalles sont ln des bornes
tu dis que si ça converge c'est lim somme des int sur ces intervalles là
tu connais la valeur de ces intégrales
la somme converge pas (si tu prends comme borne Ln(-2kpi) , Ln (2kpi) => 0 alors que de Ln(-2kpi) à Ln((2k)pi+pi) ça fait 1 or si ça convergeait t'aurais l'égalité entre ces deux trucs quand k->+oo)

Le 06 février 2022 à 14:29:29 :
Ben déjà ça peut pas congerver absolument, tu peux le voir en coupant l’intégrale sur plusieurs intervalles

oui après j'ai pensé que sin(e^x) est équivalent à e^x quand x tend vers - infini mais je sais pas si ça m'avance https://image.noelshack.com/fichiers/2021/34/7/1630260560-dalerabcalibre.png

Exp(x) equivalent a x en + inf ?
Aya :rire: , retourne en terminal par contre , les croissances comparés ça te dit un truc ?

Le 06 février 2022 à 14:33:27 :
Exp(x) equivalent a x en + inf ?
Aya :rire: , retourne en terminal par contre , les croissances comparés ça te dit un truc ?

-inf il a écrit
et c'est vrai mais pas utile pas ça converge sur ]-oo,+eps] pour eps>0

Le 06 février 2022 à 14:33:27 :
Exp(x) equivalent a x en + inf ?
Aya :rire: , retourne en terminal par contre , les croissances comparés ça te dit un truc ?

en - infini e^x tend vers 0 le Desco https://image.noelshack.com/fichiers/2021/34/7/1630260560-dalerabcalibre.png

Le 06 février 2022 à 14:28:57 :

Le 06 février 2022 à 14:27:58 :

Le 06 février 2022 à 14:27:27 :

Le 06 février 2022 à 14:26:25 :
Essaie le changement de variable y=e^x :(

dy = e^x dx ça m'avance en rien sah https://image.noelshack.com/fichiers/2021/34/7/1630260560-dalerabcalibre.png

Donc dx=(1/y)dy :(

du coup j'ai abs(sin(y)/y) ≤ 1/y qui diverge ça me permet pas de conclure https://image.noelshack.com/fichiers/2021/34/7/1630260560-dalerabcalibre.png

ou je dois faire autre chose https://image.noelshack.com/fichiers/2021/34/7/1630260560-dalerabcalibre.png

Ca fait intégrale[0..+inf]{sin(y)/y} qui converge, en voici la démo : https://www.math.univ-toulouse.fr/~lassere/pdf/dirichlet.pdf :(

Il suffit pas de dire que sin(e^x) ne tend pas vers 0 en +infini pour conclure que l'intégrale n'est pas définie ? :(

Données du topic

Auteur
Lans9
Date de création
6 février 2022 à 14:22:58
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