Pourquoi le soleil n'éloigne-t-il pas la lune de la terre?
Réponse courte: Parce que la Lune est beaucoup plus proche de la Terre que du Soleil. Cela signifie que l'accélération gravitationnelle de la Terre vers le Soleil est presque la même que l'accélération gravitationnelle de la Lune vers le Soleil.
L'accélération de la Lune vers le Soleil, est en effet environ le double de celle de la Lune vers la Terre, . Ce n'est pas pertinent. Ce qui est pertinent, c'est l'accélération de la Lune vers la terre due à la gravitation par rapport à la différence entre l'accélération gravitationnelle de la Lune et de la Terre, Cette accélération relative vers le Le soleil est une petite perturbation (moins de 1/87 e -GM⊕r−GM⊙R+r||R+r||3−GM⊙R+r||R+r||3 a⊙,rel=-GM⊙(R+r−GM⊕r||r||3−GM⊕r||r||3
a⊙,rel=−GM⊙(R+r||R+r||3−R||R||3)
a⊙,rel=−GM⊙(R+r||R+r||3−R||R||3)
en magnitude) sur l'accélération gravitationnelle de la Lune vers la Terre. Compte tenu des circonstances actuelles, le Soleil ne peut pas éloigner la Lune de la Terre.
Réponse plus longue:
La force gravitationnelle exercée par le Soleil sur la Lune est plus du double de celle exercée par la Terre sur la Lune. Alors pourquoi dit-on que la Lune tourne autour de la Terre? Cela a deux réponses. La première est que «orbite» n'est pas un terme mutuellement exclusif. Ce n'est pas parce que la Lune tourne autour de la Terre (et c'est le cas) qu'elle ne tourne pas également autour du Soleil (ou de la Voie lactée, d'ailleurs). Cela fait.
L'autre réponse est que la force gravitationnelle telle quelle n'est pas une bonne métrique. La force gravitationnelle du Soleil et de la Terre est égale à une distance d'environ 260000 km de la Terre. Les comportements à court et à long terme d'un objet en orbite autour de la Terre à 270000 km sont essentiellement les mêmes que ceux d'un objet en orbite autour de la Terre à 250000 km. Ces 260000 km où les forces gravitationnelles du Soleil et de la Terre sont de même ampleur n'ont en fait aucun sens.
Une meilleure métrique est la distance à laquelle une orbite reste stable pendant longtemps, très longtemps. Dans le problème des deux corps, les orbites à n'importe quelle distance sont stables tant que l'énergie mécanique totale est négative. Ce n'est plus le cas dans le problème multi-corps. La sphère de Hill est une métrique quelque peu raisonnable dans le problème des trois corps.
La sphère de Hill est une approximation d'une forme beaucoup plus complexe, et cette forme complexe ne capture pas la dynamique à long terme. Un objet qui orbite circulairement à (par exemple) 2/3 du rayon de la sphère de Hill ne restera pas longtemps sur une orbite circulaire. Son orbite deviendra plutôt plutôt alambiquée, plongeant parfois aussi près que 1/3 du rayon de la sphère Hill de la planète, d'autres fois se déplaçant légèrement en dehors de la sphère Hill. L'objet échappe aux griffes gravitationnelles de la planète si l'une de ces excursions au-delà de la sphère de Hill se produit près du point Lagrange L1 ou L2.
Dans le problème du N-corps (par exemple, le Soleil plus la Terre plus Vénus, Jupiter et toutes les autres planètes), la sphère de Hill reste une métrique raisonnablement bonne, mais elle doit être réduite un peu. Pour un objet sur une orbite prograde comme la Lune, l'orbite de l'objet reste stable pendant une très longue période de temps tant que le rayon orbital est inférieur à 1/2 (et peut-être 1/3) du rayon de la sphère de Hill.
L'orbite de la Lune autour de la Terre est actuellement d'environ 1/4 du rayon de la sphère de la colline de la Terre. C'est bien dans la limite la plus conservatrice. La Lune est en orbite autour de la Terre depuis 4,5 milliards d'années et continuera de le faire pendant encore quelques milliards d'années.
Source: https://qastack.fr/astronomy/10946/why-doesnt-the-sun-pull-the-moon-away-from-earth#:~:text=R%C3%A9ponse%20courte%3A%20Parce%20que%20la,la%20Lune%20vers%20le%20Soleil.
