[MATHS] Caractérisation séquentielle de la limite

Hey,

Est-ce que vous auriez un exemple d'exercice où il est pertinent d'utiliser la caractérisation séquentielle de la limite ?

Je rappelle, f admet pour limite l en a, ssi pour toute suite (un) qui converge vers a, alors (f(un)) converge vers l.

Le 20 janvier 2022 à 19:30:59 :
En général c'est plus simple de l'utiliser pour montrer la non continuité

Si t'as un exemple, vraiment je suis preneur. J'ai pas trouvé de cas encore dans mes exos où c'était pertinent.

Le 20 janvier 2022 à 19:34:53 :
bien ta khôlle demain ?

Zéro khôlle, je suis à la fac.

Le 20 janvier 2022 à 19:33:45 :

Le 20 janvier 2022 à 19:30:59 :
En général c'est plus simple de l'utiliser pour montrer la non continuité

Si t'as un exemple, vraiment je suis preneur. J'ai pas trouvé de cas encore dans mes exos où c'était pertinent.

Plein de fonctions à plusieurs variables tu montres que c'est pas continu comme ça en calcul diff
Sinon pour l'étude des fonctions récurrentes un+1=f(un) pour montrer que ça converge vers un point fixe sous certaine condition etc...
Y'a des utilisations plus théorique comme pour prouver le théorème de Heine ou théorème des bornes atteintes etc

Montrer qu'une fonction qui prend uniquement deux valeurs entières n'est pas continue sur R. Tu peux utiliser la caractérisation séquentielle pour ça.

Montrer que la composée de deux fonctions continues est continue