(AIDE MATHS) Un khey pour m'expliquer les ensembles

Un ensemble c'est une liste d'éléments sans doublon.
Quand Celestin fait sa liste d'anniversaire il fait l'ensemble des gens qui sont invités à son anniversaire.
Un sous ensemble et une partie d'un ensemble c'est la même chose, n'importe quelle liste que tu peux créer à partir de la liste de base s'appelle une partie ou un sous ensemble de l'ensemble en question.
Bref partie et sous ensemble c'est la même chose on l'utilise juste parce que des fois on parle de sous ensemble de sous ensemble et ça fait lourd donc on utilise 2 termes pour pas que y ait d'ambiguité

Faut voir un sous-ensemble comme un ensemble une fois qu'il est désigné donc un element d'un sous ensemble c'est un element contenu dans ce nouvel ensemble qu'on a crée à partir d'un ensemble plus gros.

Exemple final : Soit A l'ensemble des personnes vivantes sur cette terre, la liste des invité de Celestin est un sous ensemble de l'ensemble A t'es d'accord

Yaura pas de dessin yaura pas de paint

Bon je passe l'explication d'un ensemble ça tu peux le comprendre tout seul je pense

On considère l'ensemble {1,2,3} (donc l'ensemble composé des éléments 1, 2 et 3)
Un sous-ensemble d'un ensemble E quelconque c'est un ensemble composé d'éléments de E.
Par exemple ici {1,2}, {2,3}, {1} sont des sous-ensembles de {1,2,3}

Ensuite la partie d'un ensemble E c'est le nom donné à chacun des sous-ensembles de E
On note souvent P(E) l'ensemble des sous-ensembles de E (ou parties d'un ensemble E)
Du coup ici pour avoir P({1,2,3}) on continue de lister les sous-ensembles possibles, on a en l'occurrence :
P({1,2,3}) = {∅, {1}, {2}, {3}, {1,2}, {1,3}, {2,3}, {1,2,3}}

Si tu comprends pas pour ∅ c'est pas trop grave, mais tiens une tentative d'explication :
∅ c'est l'ensemble vide et on a ∅ inclus dans {1,2,3} car pour un ensemble E quelconque on a : ∅UE = E donc ∅ inclus dans E (car si AUB = B alors A est inclus dans B)

Le 29 décembre 2021 à 17:15:03 :
Un ensemble c'est une liste d'éléments sans doublon.
Quand Celestin fait sa liste d'anniversaire il fait l'ensemble des gens qui sont invités à son anniversaire.
Un sous ensemble et une partie d'un ensemble c'est la même chose, n'importe quelle liste que tu peux créer à partir de la liste de base s'appelle une partie ou un sous ensemble de l'ensemble en question.
Bref partie et sous ensemble c'est la même chose on l'utilise juste parce que des fois on parle de sous ensemble de sous ensemble et ça fait lourd donc on utilise 2 termes pour pas que y ait d'ambiguité

Faut voir un sous-ensemble comme un ensemble une fois qu'il est désigné donc un element d'un sous ensemble c'est un element contenu dans ce nouvel ensemble qu'on a crée à partir d'un ensemble plus gros.

Exemple final : Soit A l'ensemble des personnes vivantes sur cette terre, la liste des invité de Celestin est un sous ensemble de l'ensemble A t'es d'accord

Yaura pas de dessin yaura pas de paint

Le 29 décembre 2021 à 17:29:35 :
Bon je passe l'explication d'un ensemble ça tu peux le comprendre tout seul je pense

On considère l'ensemble {1,2,3} (donc l'ensemble composé des éléments 1, 2 et 3)
Un sous-ensemble d'un ensemble E quelconque c'est un ensemble composé d'éléments de E.
Par exemple ici {1,2}, {2,3}, {1} sont des sous-ensembles de {1,2,3}

Ensuite la partie d'un ensemble E c'est le nom donné à chacun des sous-ensembles de E
On note souvent P(E) l'ensemble des sous-ensembles de E (ou parties d'un ensemble E)
Du coup ici pour avoir P({1,2,3}) on continue de lister les sous-ensembles possibles, on a en l'occurrence :
P({1,2,3}) = {∅, {1}, {2}, {3}, {1,2}, {1,3}, {2,3}, {1,2,3}}

Si tu comprends pas pour ∅ c'est pas trop grave, mais tiens une tentative d'explication :
∅ c'est l'ensemble vide et on a ∅ inclus dans {1,2,3} car pour un ensemble E quelconque on a : ∅UE = E donc ∅ inclus dans E (car si AUB = B alors A est inclus dans B)

Merci les kheys c'est clair, maintenant je sais que sous ensemble et partie c'est la même.