[MATHS] Besoin de génies en maths pour cet exercice niveau MP !

Question 4.a)

Dans la 3), tu calcules que (2y + 1)^2 = 5. Si y est dans F_p, 5 est donc un carré, et inversement si 5 est un carré dans F_p on sait que 2y+1 est dans F_p car X^2 - 5 est de degré deux, donc ses deux solutions sont opposées. Donc y est dans F_p. Pour q = p^n tel que F_q soit un surcorps dans lequel phi_5 est scindé, on sait que x est une racine simple, on en déduit donc que F_p[x] est de degré 5 sur F_p.

C'est pas du tout niveau MP au passage