[ALERTE] Les kheys BONS EN MATH venez SVP ça prend 2minutes

Le 13 octobre 2021 à 16:41:30 :

Le 13 octobre 2021 à 16:40:18 NidusPrime a écrit :
Bon je sais faire l'exo mais celle là je galère pour rien :

k(x) = -2/e^(x-3) et il faut étudier la limite de k(x) pour un x tendant à a = 3- et 3+
Donc on est d'accord que c'est la composée de u(x) = e^(x-3) et v(X) = -2/ X ??
Donc je dois d'abord trouver la limite de u(x) quand x tend vers 3- et 3+

Ta fonction est toujours strictement négative khey

Je cherche la limite de k(x) kheyou, je dois suivre la formule composée
Sauf que je comprends pas que lim u(x) = 1 quand x --> 3 ou 3- ou 3+ genre dans ce cas là, ça sert à quoi de faire tendre vers des 3- ou 3+ y'a rien qui change
Enfaite je sais que e^0 = 1 mais je comprends pas l'intérêt des 3- ou 3+ ici

Le 13 octobre 2021 à 16:50:18 :
Mais ça n’a aucun sens en fait, ta fonction est définie et continue en 3 donc quel intérêt de prendre une limite ?
T’es sur que t’as pas un -1 en dessous ?

N°53 Déterminer les limites en a des fonctions suivantes :
d) k : x --> -2/e^(x-3) pour a = 3+ (par valeur sup) et a = 3- (par valeur inférieure)

Le 13 octobre 2021 à 16:51:13 :
e^(x-3) lorsque x tend vers 3 = e^u lorsque u tend vers 0 = 1.
en effet e^(x-3) est égal à 1 + (x-3) lorsque x tend vers 3.

Mais je comprends plus rien putain
Faut le faire en fonction composée donc on est d'accord que u(x) = e^(x-3) et v(x) = -2/x?

la fonction f x->(x-3) est continue sur R donc la limite en 3(+ ou -) est égale à f(3) soit 0
la fonction exponentiel est continue sur R donc la limite de exp(Y) quand y tend vers 0 est égale à exp(0) soit 1
comme la fonction exponentiel est strictement positif alors 1/exp(Y) est continue sur R
donc k(x) est une fonction continue sur R donc la limite de -2/exp(x-3) est égale à -2/exp(3-3) = -2

Si tu as pas le droit d'utiliser les notion de continuité alors tu dois juste montrer que pour tous espilon il existe un delta tels que
( !x-3! < delta => !f(x)+2!< epsilon)

Le 13 octobre 2021 à 16:57:36 :
la fonction f x->(x-3) est continue sur R donc la limite en 3(+ ou -) est égale à f(3) soit 0
la fonction exponentiel est continue sur R donc la limite de exp(Y) quand y tend vers 0 est égale à exp(0) soit 1
comme la fonction exponentiel est strictement positif alors 1/exp(Y) est continue sur R
donc k(x) est une fonction continue sur R donc la limite de -2/exp(x-3) est égale à -2/exp(3-3) = -2

Si tu as pas le droit d'utiliser les notion de continuité alors tu dois juste montrer que pour tous espilon il existe un delta tels que
( !x-3! < delta => !f(x)+2!< epsilon)

Je pense que c'est ni moi ni vous le problème
C'est juste mon prof enfaite, genre déjà j'ai pas vu le epsilon
Pour l'instant je dois trouver la lim de u(x) et de v(x) et puis par composée de limite, h(x) = ...
Enfin bref je comprends pas, j'ai l'impression qu'il veut qu'on fasse un truc totalement faux et débile

Pour clarifier, ces histoires de 1+ et de 1- c'est utile quand ta fonction n'est PAS continue.

Par exemple si je te demande la limite de 1/(x-1) quand x tend vers 0 bah tu t'en fous de savoir si x tend vers 0 positivement ou négativement, dans tous les cas 1/(x-1) s'approchera de 1/(0-1)=-1.

Par contre, si je te demande la limite de 1/(x-1) quand x tend vers 1 alors là ça change quelque chose :
Si x s'approche de 1 en étant SUPÉRIEUR à 1, alors (x-1) s'approche de 0 tout en étant positif. Donc 1/(x-1) s'approche de +infini.
Et si x s'approche de 1 en étant INFÉRIEUR à 1 alors (x-1) s'approche toujours de 0, bien sûr, mais cette fois-ci c'est en prenant des valeurs NÉGATIVES. Et donc 1/(x-1) va rendre vers -infini.

Le dernier cas à traiter c'est si x s'approche de 1 en n'étant ni supérieur, ni inférieur. Genre la suite 0.9 ; 1.01 ; 0.999 ; 1.0001 ; 0.99999 ; ....
Bah là, la limite n'existe pas.

[16:34:38] <ElGrimmjonchito>
C'est pas une limite, c'est atteint. Tu troll l'op ?