Pourquoi le produit vectoriel donne un vec orthogonal?

Pitié expliquez moi uniquement en terme d'algèbre linéaire.
Je comprends pourquoi un produit scalaire c'est une projection (car c'est en réalité une transformation vers un espace en 1 dimension).
Par contre je pige absolument pas le rapport avec l'orthogonalité pour le produit vectoriel.

Parce que si tu projete et que ca fait 0, ton point darrivée de ton premier vecteur est au meme endroit que le point de depart du second, en parlant coordonnée bien entendu. Donc cest perpendiculaire.