J'ai une question plus globale que les maths, mais normalement les matheux ont une meilleure connaissance de ce qu'est un langage.
Je me demande s'il est possible de constituer un langage dont les axiomes n'impliquent aucune proposition, dont on ne peut dériver aucune proposition depuis les axiomes. On aurait par exemple un langage L1 dont les axiomes sont : A (principe de non-contradiction) ; B (principe du tiers-exclu) ; C (principe d'identité) ; D (principe de limitation). D signifie que l'ensemble des propositions de L1 se limite à l'ensemble des axiomes définis.
Cela implique qu'une proposition E << A est A et se différencie de non-A >> n'existe pas dans ce langage.
Est-ce qu'un tel langage est cohérent ?
