À partir des données fournies par Israël, on va tenter de déterminer l'efficacité du Pfizer (seul vaccin administré aux Israéliens).
https://www.haaretz.com/israel-news/israel-covid-delta-variant-two-month-record-1.9935923
When asked how many of the new coronavirus patients have been vaccinated, Levy said that "We're looking at a rate of 40 to 50 percent," and said that the figure is concerning.
Traduit en français ça donne :
Lorsqu'on lui a demandé combien de nouveaux patients atteints du coronavirus avaient été vaccinés, M. Levy a répondu que "nous constatons un taux de 40 à 50 %" et a déclaré que ce chiffre était préoccupant.
Donc on sait que parmis la proportion des infectés, 40 à 50% sont vaccinés.
Mais pour remettre cet information dans son contexte, il faut prendre en compte le nombre de vaccinés en Israël, heureusement cette statistique est publié en temps réel par le ministère de la Santé Israélien:
https://datadashboard.health.gov.il/COVID-19/general
C'est en hébreu, mais c'est la troisième boite en partant de la droite, en haut (je ne peux pas écrire le texte en hébreux car jvc l'interdit). La première ligne de cette boite est le nombre de personnes ayant reçu une seule dose, et la deuxième le nombre de personnes totalement vaccinées.
Au moment de l'écriture de ce pavé (4 juillet 2021), le nombre de vacciné Israéliens est 5.174.647
Israël a une population de 9.053.000, il y a donc 57,1% d'Israéliens vaccinés (et donc 42.84% de non-vaccinés).
On peut maintenant tenter de déterminer à partir des données publiques l'efficacité du Vaccin Pfizer.
Sois v le nombre d'infecté vaccinés, V le nombre total de vaccinés, n le nombre d'infecté non-vacciné, et N le nombre total de vaccinés.
Sois A l’événement aléatoire "se faire infecter en étant vacciné", et B l’événement aléatoire "se faire infecter en n'étant pas vacciné"
On a P(A) = v/V et P(B) = n/N (s'il y a 3 infectés vacciné parmis 1000 vaccinés en tout, la probabilité la plus probable de se faire infecter en étant vacciné est 3/1000 = 0.3%)
On s'intéresse maintenant au taux de réduction de la probabilité de se faire infecter : si la probabilité d'être infecté en n'étant pas vacciné est 5%, et la probabilité d'être infecté en étant vacciné est 2,5% alors on a 5/2,5 = 2 fois moins de chance d'être infecté.
Cela signifie que si on a 100 infectés non-vaccinés, s'ils avaient tous été vacciné, on aurait alors que 50 infectés. L'efficacité est donc 100-50 = 50%
Dans notre cas, on a un taux de réduction d'infection T = P(B)/P(A) = (n/N) / (v/V) = n/N * V/v
Or on sait que parmi les infectés il y a entre 40 et 50% de vaccinés.
Si 50% des infectés sont vaccinés on a alors v=n, donc T = n/N * V/v = n/N * V/n = V/N ≈ 1.33
On a donc un taux de réduction de 1.33, ce qui signifie une efficacité de 25% (100/1.33 = 75, 100-75 = 25)
S'il y a 40% des infectés vaccinés, on alors v = (n/60)*40 = 4n/6 = 2n/3, donc T = n/N * V/v = n/N * V/(2n/3) = 3V/2N ≈ 2
On a donc un taux de réduction de 2, ce qui signifie une efficacité de 50% (100/2 = 50, 100-50 = 50)
Donc d'après les données qui ont été communiquées, le vaccin Pfizer a une efficacité globale (tout variants confondus) entre 25% et 50%
