[TRAP] Testez mon niveau de maths

Le 26 juin 2021 à 22:31:09 :

Le 26 juin 2021 à 22:30:22 :

Le 26 juin 2021 à 22:16:47 :
Dans un groupe de n personnes (n>1), certaines personnes se serrent la main. Prouver qu'il existe au moins deux personnes ayant donné le même nombre de poignées de main.

n tend vers l'infini.

Donc c'est impossible ?

Il y aura forcément au moins deux personnes ayant donné le même nombre de poignées de main.Donc oui c'est possible.

Le 26 juin 2021 à 22:23:22 :

Le 26 juin 2021 à 22:19:34 :
Soit le polynome f(x) = x^4 +bx^2 +c, où b et c sont des réels quelconques. On note delta = b^2 -4c. On suppose delta<0. On a alors c>0 et b<2racine(c).
a/ écrire f comme différence de deux carrés.
b/En déduire une factorisation de f par deux polynômes du second degré.

(j'ai copié mot pour mot un exercice niveau 1er)

a/ je sais pas
b/ j'y arrive pas non plus
C'est duuuur

Tu fais x^4 +bx^2 +c = x^4 +bx^2 +c -2xracine(c) +2xracine(c) puis c'est évident ensuite

Le 26 juin 2021 à 22:27:08 :

Le 26 juin 2021 à 22:24:35 :

Le 26 juin 2021 à 22:16:47 :
Dans un groupe de n personnes (n>1), certaines personnes se serrent la main. Prouver qu'il existe au moins deux personnes ayant donné le même nombre de poignées de main.

Par récurrence sur n c'est assez évident

Oh... J'essaie
Lorsque n= 2 deux personnes ont donné une poignée de main
Lorsque n = n
n personnes ont donné n poignées de main...

On suppose que c'est vrai pour un groupe de n personnes.
Une (n+1)eme personne arrive.
Soit elle serre la main à tout le monde, et c'est bon.
Soit il y a quelqu'un à qui elle ne serre pas la main, on l'exclut du groupe, ça fait n personnes, donc c'est bon.

Le 26 juin 2021 à 22:16:47 :
Dans un groupe de n personnes (n>1), certaines personnes se serrent la main. Prouver qu'il existe au moins deux personnes ayant donné le même nombre de poignées de main.

Ne crois pas qu'on va faire ton problème, cherche tout seul
Cest un problème à 15 points de mathtraining héhé

Le 26 juin 2021 à 22:32:01 :
Soient a et b des nombres naturels distincts. Montrer qu'il existe une infinité de nombres naturels s tels que a+s et b+s sont premiers entre eux.

Je pense que...
Par l'absurde.... C'est impossible qu'il y ait un nombre fini de tels nombres premiers entre eux
Donc c'est une infinité ?

Le 26 juin 2021 à 22:36:55 :

Le 26 juin 2021 à 22:32:01 :
Soient a et b des nombres naturels distincts. Montrer qu'il existe une infinité de nombres naturels s tels que a+s et b+s sont premiers entre eux.

Je pense que...
Par l'absurde.... C'est impossible qu'il y ait un nombre fini de tels nombres premiers entre eux
Donc c'est une infinité ?

plait-il ?

Le 26 juin 2021 à 22:38:06 :

Le 26 juin 2021 à 22:36:55 :

Le 26 juin 2021 à 22:32:01 :
Soient a et b des nombres naturels distincts. Montrer qu'il existe une infinité de nombres naturels s tels que a+s et b+s sont premiers entre eux.

Je pense que...
Par l'absurde.... C'est impossible qu'il y ait un nombre fini de tels nombres premiers entre eux
Donc c'est une infinité ?

plait-il ?

Ok je sais pas trop

Le 26 juin 2021 à 22:38:54 :

Le 26 juin 2021 à 22:38:06 :

Le 26 juin 2021 à 22:36:55 :

Le 26 juin 2021 à 22:32:01 :
Soient a et b des nombres naturels distincts. Montrer qu'il existe une infinité de nombres naturels s tels que a+s et b+s sont premiers entre eux.

Je pense que...
Par l'absurde.... C'est impossible qu'il y ait un nombre fini de tels nombres premiers entre eux
Donc c'est une infinité ?

plait-il ?

Ok je sais pas trop

Il existe une infinité de nombres premiers, à partir de là faut juste trouver une petite astuce

Le 26 juin 2021 à 22:39:58 :

Le 26 juin 2021 à 22:38:54 :

Le 26 juin 2021 à 22:38:06 :

Le 26 juin 2021 à 22:36:55 :

Le 26 juin 2021 à 22:32:01 :
Soient a et b des nombres naturels distincts. Montrer qu'il existe une infinité de nombres naturels s tels que a+s et b+s sont premiers entre eux.

Je pense que...
Par l'absurde.... C'est impossible qu'il y ait un nombre fini de tels nombres premiers entre eux
Donc c'est une infinité ?

plait-il ?

Ok je sais pas trop

Il existe une infinité de nombres premiers, à partir de là faut juste trouver une petite astuce

Par récurrence bien sur

une loi binomiale de paramètres (n,a/n) converge vers...

soit A une matrice symétrique réelle et X une matrice colonne à coefficients réels
tXAX divisé par la norme de X au carré est compris entre ... et ...

Le 26 juin 2021 à 22:40:46 :

Le 26 juin 2021 à 22:39:58 :

Le 26 juin 2021 à 22:38:54 :

Le 26 juin 2021 à 22:38:06 :

Le 26 juin 2021 à 22:36:55 :

Le 26 juin 2021 à 22:32:01 :
Soient a et b des nombres naturels distincts. Montrer qu'il existe une infinité de nombres naturels s tels que a+s et b+s sont premiers entre eux.

Je pense que...
Par l'absurde.... C'est impossible qu'il y ait un nombre fini de tels nombres premiers entre eux
Donc c'est une infinité ?

plait-il ?

Ok je sais pas trop

Il existe une infinité de nombres premiers, à partir de là faut juste trouver une petite astuce

Par récurrence bien sur

Tu peux pas t'en servir ici

Le 26 juin 2021 à 22:41:10 :
une loi binomiale de paramètres (n,a/n) converge vers...

soit A une matrice symétrique réelle et X une matrice colonne à coefficients réels
tXAX divisé par la norme de X au carré est compris entre ... et ...

Alors....
C'est quoi ça
Bon, j'essaie
La loi converge vers a ?

Pour l'exercice deux je dirais compris entre 0 et 1

Le 26 juin 2021 à 22:46:02 :

Le 26 juin 2021 à 22:40:46 :

Le 26 juin 2021 à 22:39:58 :

Le 26 juin 2021 à 22:38:54 :

Le 26 juin 2021 à 22:38:06 :

Le 26 juin 2021 à 22:36:55 :

Le 26 juin 2021 à 22:32:01 :
Soient a et b des nombres naturels distincts. Montrer qu'il existe une infinité de nombres naturels s tels que a+s et b+s sont premiers entre eux.

Je pense que...
Par l'absurde.... C'est impossible qu'il y ait un nombre fini de tels nombres premiers entre eux
Donc c'est une infinité ?

plait-il ?

Ok je sais pas trop

Il existe une infinité de nombres premiers, à partir de là faut juste trouver une petite astuce

Par récurrence bien sur

Tu peux pas t'en servir ici

J'ai jamais compris les recurrences

Le 26 juin 2021 à 22:46:12 :

Le 26 juin 2021 à 22:41:10 :
une loi binomiale de paramètres (n,a/n) converge vers...

soit A une matrice symétrique réelle et X une matrice colonne à coefficients réels
tXAX divisé par la norme de X au carré est compris entre ... et ...

Alors....
C'est quoi ça
Bon, j'essaie
La loi converge vers a ?

Pour l'exercice deux je dirais compris entre 0 et 1

ok, donc t'es au grand maximum niveau terminale

Le 26 juin 2021 à 22:49:04 :

Le 26 juin 2021 à 22:46:12 :

Le 26 juin 2021 à 22:41:10 :
une loi binomiale de paramètres (n,a/n) converge vers...

soit A une matrice symétrique réelle et X une matrice colonne à coefficients réels
tXAX divisé par la norme de X au carré est compris entre ... et ...

Alors....
C'est quoi ça
Bon, j'essaie
La loi converge vers a ?

Pour l'exercice deux je dirais compris entre 0 et 1

ok, donc t'es au grand maximum niveau terminale

C'est déjà bien

Le 26 juin 2021 à 22:48:08 :

Le 26 juin 2021 à 22:46:02 :

Le 26 juin 2021 à 22:40:46 :

Le 26 juin 2021 à 22:39:58 :

Le 26 juin 2021 à 22:38:54 :

Le 26 juin 2021 à 22:38:06 :

Le 26 juin 2021 à 22:36:55 :

Le 26 juin 2021 à 22:32:01 :
Soient a et b des nombres naturels distincts. Montrer qu'il existe une infinité de nombres naturels s tels que a+s et b+s sont premiers entre eux.

Je pense que...
Par l'absurde.... C'est impossible qu'il y ait un nombre fini de tels nombres premiers entre eux
Donc c'est une infinité ?

plait-il ?

Ok je sais pas trop

Il existe une infinité de nombres premiers, à partir de là faut juste trouver une petite astuce

Par récurrence bien sur

Tu peux pas t'en servir ici

J'ai jamais compris les recurrences

Bon voici la solution :
on dit que b > a
il existe une infinité de nombres premiers, donc on peut choisir une infinité de 's' différents tq b+s soit premier, on a donc une infinité de b+s premier, avec b+s > a+s et donc pour lesquels b+s est premier avec a+s par définition CQFD

Le 26 juin 2021 à 22:52:38 :

Le 26 juin 2021 à 22:48:08 :

Le 26 juin 2021 à 22:46:02 :

Le 26 juin 2021 à 22:40:46 :

Le 26 juin 2021 à 22:39:58 :

Le 26 juin 2021 à 22:38:54 :

Le 26 juin 2021 à 22:38:06 :

Le 26 juin 2021 à 22:36:55 :

Le 26 juin 2021 à 22:32:01 :
Soient a et b des nombres naturels distincts. Montrer qu'il existe une infinité de nombres naturels s tels que a+s et b+s sont premiers entre eux.

Je pense que...
Par l'absurde.... C'est impossible qu'il y ait un nombre fini de tels nombres premiers entre eux
Donc c'est une infinité ?

plait-il ?

Ok je sais pas trop

Il existe une infinité de nombres premiers, à partir de là faut juste trouver une petite astuce

Par récurrence bien sur

Tu peux pas t'en servir ici

J'ai jamais compris les recurrences

Bon voici la solution :
on dit que b > a
il existe une infinité de nombres premiers, donc on peut choisir une infinité de 's' différents tq b+s soit premier, on a donc une infinité de b+s premier, avec b+s > a+s et donc pour lesquels b+s est premier avec a+s par définition CQFD

Ah oui bien sur....
j'ai rien compris

Le 26 juin 2021 à 22:55:40 :

Le 26 juin 2021 à 22:52:38 :

Le 26 juin 2021 à 22:48:08 :

Le 26 juin 2021 à 22:46:02 :

Le 26 juin 2021 à 22:40:46 :

Le 26 juin 2021 à 22:39:58 :

Le 26 juin 2021 à 22:38:54 :

Le 26 juin 2021 à 22:38:06 :

Le 26 juin 2021 à 22:36:55 :

Le 26 juin 2021 à 22:32:01 :
Soient a et b des nombres naturels distincts. Montrer qu'il existe une infinité de nombres naturels s tels que a+s et b+s sont premiers entre eux.

Je pense que...
Par l'absurde.... C'est impossible qu'il y ait un nombre fini de tels nombres premiers entre eux
Donc c'est une infinité ?

plait-il ?

Ok je sais pas trop

Il existe une infinité de nombres premiers, à partir de là faut juste trouver une petite astuce

Par récurrence bien sur

Tu peux pas t'en servir ici

J'ai jamais compris les recurrences

Bon voici la solution :
on dit que b > a
il existe une infinité de nombres premiers, donc on peut choisir une infinité de 's' différents tq b+s soit premier, on a donc une infinité de b+s premier, avec b+s > a+s et donc pour lesquels b+s est premier avec a+s par définition CQFD

Ah oui bien sur....
j'ai rien compris

Si tu connais pas la def de la primalité c'est normal
Un nombre premier n'est divisible que par 1 et lui-même, dans ma démo je dis que b+s est premier ce qui implique que b+s est multiple uniquement de 1 et de b+s et que donc le plus grand diviseur commun entre a+s et b+s est 1