Mathématiques je comprends pas un truc simple (l'inverse d'un chiffre)

Exemple d'une équation simple

3x - 5 = 7 x + 4
On rajoute 5
3x - 5 + 5 = 7 x + 4 + 5
3x = 7x + 9
On enlève 7X
3x - 7x = 7x - 7x + 9
-4x = 9
à partir d'ici ça me pose toujours problème.
Là dans mon bouquin c'est écrit : '''en multipliant les deux membres par - 1/4, il vient x = - 9/4

Donc S = ( - 9/4 )'''

Pourquoi 1/4 ?
Pourquoi ça devient -9/4 ?
Pourquoi on ne procède pas comme les premières étapes ?

Je suis toujours perdu

Tu pars de ça -4x = 9.

Tu veux x = qqc

Donc tu veux enlever le -4 devant.

Tu fais la même chose que la première étape, mais avec une multiplication cette fois :

Sachant que -1/4 * -4 = 1 alors :

-1/4 * 4 * x = -1/4 * 9

soit x = -9/4

Le 18 juin 2021 à 14:58:55 :
Exemple d'une équation simple

3x - 5 = 7 x + 4
On rajoute 5
3x - 5 + 5 = 7 x + 4 + 5
3x = 7x + 9
On enlève 7X
3x - 7x = 7x - 7x + 9
-4x = 9
à partir d'ici ça me pose toujours problème.
Là dans mon bouquin c'est écrit : '''en multipliant les deux membres par - 1/4, il vient x = - 9/4

Donc S = ( - 9/4 )'''

Pourquoi 1/4 ?
Pourquoi ça devient -9/4 ?
Pourquoi on ne procède pas comme les premières étapes ?

Je suis toujours perdu

Go -15 le pyj

Le 18 juin 2021 à 15:00:56 :
-4x = 9.
On divise par -4, tu es d'accord ?
Diviser par un nombre c'est multiplier par son inverse, soit × (-1/4)

Pourquoi diviser justement ?
Je comprends mieux comme tu l'expliques. Mais c'est la fraction qui me pose problème ( je fais des fixations sur ça depuis toujours).
Pourquoi on laisse 9/4 si son inverse est 9/1 ?

En gros si tu veux tu fais exactement comme les etapes d’avant mais avec cette fois ci pas une addition/soustraction mais avec une multiplication/division.

-4x = 9

On veut pas savoir cb fait -4x on s’en fout, on veut juste x = quelque chose. Donc il faut enlever le -4 devant le x. Pour cela, il faut diviser des deux cotés par -4, parce que -4 est multiplié par x (-4x = -4 * x hein).
Donc tu fais -4x / (-4) = 9/ -4
Ça nous fait bien x = 9/-4 ou -9/4 c’est plus joli.

Multiplier par 1/4 et diviser par 4 c’est exactement la même chose

Le 18 juin 2021 à 15:01:54 :
Tu veux juste "x" à gauche. Rajoute des étapes si tu veux.
-4x=9
-x=9/4
x=(-9/4)

Oui voilà, c'est ce que j'aurais fait ! !
Mais je comprends pas pourquoi dans le livre ils expédient ça très vite.
Je me suis embrouillé pour rien

Le 18 juin 2021 à 15:02:00 :
Tu pars de ça -4x = 9.

Tu veux x = qqc

Donc tu veux enlever le -4 devant.

Tu fais la même chose que la première étape, mais avec une multiplication cette fois :

Sachant que -1/4 * -4 = 1 alors :

-1/4 * 4 * x = -1/4 * 9

soit x = -9/4

Je suis ton raisonnement sans problème jusqu'à mi chemin.
Mais pourquoi multiplier ?
x = forcément 1 ??
C'est ça que je comprends pas. passer des soustractions, additions à multiplication / division

Le 18 juin 2021 à 15:05:46 :
En gros si tu veux tu fais exactement comme les etapes d’avant mais avec cette fois ci pas une addition/soustraction mais avec une multiplication/division.

-4x = 9

On veut pas savoir cb fait -4x on s’en fout, on veut juste x = quelque chose. Donc il faut enlever le -4 devant le x. Pour cela, il faut diviser des deux cotés par -4, parce que -4 est multiplié par x (-4x = -4 * x hein).
Donc tu fais -4x / (-4) = 9/ -4
Ça nous fait bien x = 9/-4 ou -9/4 c’est plus joli.

Multiplier par 1/4 et diviser par 4 c’est exactement la même chose

Je comprends mieux ce calcul
Merci d'avoir pris le temps d'expliquer.

Le 18 juin 2021 à 15:09:22 :

Le 18 juin 2021 à 15:02:00 :
Tu pars de ça -4x = 9.

Tu veux x = qqc

Donc tu veux enlever le -4 devant.

Tu fais la même chose que la première étape, mais avec une multiplication cette fois :

Sachant que -1/4 * -4 = 1 alors :

-1/4 * 4 * x = -1/4 * 9

soit x = -9/4

Je suis ton raisonnement sans problème jusqu'à mi chemin.
Mais pourquoi multiplier ?
x = forcément 1 ??
C'est ça que je comprends pas. passer des soustractions, additions à multiplication / division

x c'est l'inconnu
tu peux tres bien garder 4 fois l'inconnu si tu veux mais c'est pour simplifier au maximum

Je viens de comprendre !!!!!

c'est à cause de ça Donc il faut enlever le -4 devant le x. Pour cela, il faut diviser des deux cotés par -4, parce que -4 est multiplié par x (-4x = -4 * x hein).


Bordel à chaque fois, dans les calculs je me fais avoir !
Ils font chier à pas rajouter X (fois) et laisser tout collé !!!!!

J'en ai encore rêvé cette nuit (no fake)

Le 18 juin 2021 à 15:13:45 :
Je viens de comprendre !!!!!

c'est à cause de ça Donc il faut enlever le -4 devant le x. Pour cela, il faut diviser des deux cotés par -4, parce que -4 est multiplié par x (-4x = -4 * x hein).


Bordel à chaque fois, dans les calculs je me fais avoir !
Ils font chier à pas rajouter X (fois) et laisser tout collé !!!!!

J'en ai encore rêvé cette nuit (no fake)

Tu as intérêt à être habitué. Plus facile sans le signe "fois".