C'est parce que les Ilkhanides après avoir formé leurs empire par houlagou juste après 1258 et l'execution d'El Mustasim (dernier calife Abbasside), ils ont formés une aristocratie autour de la perses qui était sous dominance islamique
Avec la pressions de la populations, ainsi que le refus de la France et des chrétiens (croisés) de s'unir contre les musulmans (oui je rappelle que les mongols ilkhanides ont essayés de se convertir aux christianisme pour contrer les mamelouks
Et au final, face a l'echec de la conquete du sultanat mamelouks par les mongols, à la fin du XIII°siècle, ils finissent par se convertir à l'islam par pression de la population locale sous leurs territoires ainsi que les defaites militaires aux levant contre les mamelouks
Voilà