[MATHS] Se faire le programme de L1/L2 en AUTO-DIDACTE ?

J'ai téléchargé deux grosses briques de 1000 pages écrites par des normaliens, préface de Alain Connes, etc. donc ça m'a l'air d'être sérieux et complet. L'une recouvre le programme de L1, l'autre de L2.

Je vous ai fait un screen des chapitres de celui de L2

Je suis dans une licence qui ne me plaît pas (bio) et je suis en train de décrocher avec le distanciel, j'ai jamais tenté prépa mais j'ai toujours eu de bons points en maths au lycée

Le problème c'est que j'ai l'impression que je suis "bon", mais pas "génial". Genre j'ai le niveau pour réussir quelques questions des olympiades, mais pas l'intuition mathématique des meilleurs pour réussir les questions les plus poussées. En gros je comprends quand on me montre le raisonnement, mais je ne suis pas assez bon pour trouver le raisonnement par moi-même

Voici mes deux questions :

Suis-je fait pour les mathématiques ? Il paraît que c'est surtout de l'entraînement mais j'ai peur d'être limité malgré tout, surtout si je me prends le programme dans la gueule tout seul, sans prof
En supposant que je le sois, c'est possible d'avoir un niveau bac+2 en ne faisant que bosser ces bouquins pendant 3 mois non-stop ?

Le 02 mars 2021 à 00:57:22 prout_de_fesse a écrit :
il y a des trucs qui dépassent largement la L1/L2, tu vas lâcher

Je préfère avoir le programme le plus complet possible, quitte à cravacher

C'est si poussé que ça ?

Le 02 mars 2021 à 00:58:16 AkiraHongo a écrit :

Le 02 mars 2021 à 00:57:22 prout_de_fesse a écrit :
il y a des trucs qui dépassent largement la L1/L2, tu vas lâcher

Je préfère avoir le programme le plus complet possible, quitte à cravacher

C'est si poussé que ça ?

Bah c'est une histoire de motivation, tout seul dans sa chambre c'est dur , en prépa entouré de gens studieux et avec des profs qui te poussent c'est + simple

Le 02 mars 2021 à 00:58:16 AkiraHongo a écrit :

Le 02 mars 2021 à 00:57:22 prout_de_fesse a écrit :
il y a des trucs qui dépassent largement la L1/L2, tu vas lâcher

Je préfère avoir le programme le plus complet possible, quitte à cravacher

C'est si poussé que ça ?

c'est pas la question d'être complet, c'est juste pas au programme, après c'est un bon livre mais c'est super aride pour commencer les maths de sup je conseille absolument pas

Le 02 mars 2021 à 01:00:09 prout_de_fesse a écrit :

Le 02 mars 2021 à 00:58:16 AkiraHongo a écrit :

Le 02 mars 2021 à 00:57:22 prout_de_fesse a écrit :
il y a des trucs qui dépassent largement la L1/L2, tu vas lâcher

Je préfère avoir le programme le plus complet possible, quitte à cravacher

C'est si poussé que ça ?

c'est pas la question d'être complet, c'est juste pas au programme, après c'est un bon livre mais c'est super aride pour commencer les maths de sup je conseille absolument pas

Y a un autre livre qui recouvre la matière de L1 juste avant

Le 02 mars 2021 à 01:03:15 AkiraHongo a écrit :

Le 02 mars 2021 à 01:00:09 prout_de_fesse a écrit :

Le 02 mars 2021 à 00:58:16 AkiraHongo a écrit :

Le 02 mars 2021 à 00:57:22 prout_de_fesse a écrit :
il y a des trucs qui dépassent largement la L1/L2, tu vas lâcher

Je préfère avoir le programme le plus complet possible, quitte à cravacher

C'est si poussé que ça ?

c'est pas la question d'être complet, c'est juste pas au programme, après c'est un bon livre mais c'est super aride pour commencer les maths de sup je conseille absolument pas

Y a un autre livre qui recouvre la matière de L1 juste avant

je te conseille plutot à la place de suivre un programme déterminé de regarder un peu le début d'un chapitre et d'approfondir ce chapitre avec des livres spécialisés (ex théorie des groupes, analyse réelle, algèbre linéaire ...)

C'est tout le programme de L2 avec des petits bouts de L3 dedans.

Suis-je fait pour les mathématiques ? Il paraît que c'est surtout de l'entraînement mais j'ai peur d'être limité malgré tout, surtout si je me prends le programme dans la gueule tout seul, sans prof

En autodidacte tu auras dans tous les cas des connaissances assez bancales, mais il y a des gens qui réussissent à avoir un niveau correct tout de même. Il faudrait que tu trouves un moyen d'avoir du feedback quand tu rédiges des exercices pour savoir si ton raisonnement est correct ou pas. Au bout d'un moment on est capable de s'auto-évaluer et on ne fait plus d'erreurs mais c'est crucial au début que quelqu'un puisse te signaler tes erreurs.

Pour ce qui est de ne pas réussir à faire des exos d'olympiades, c'est parfaitement normal, presque personne n'y arrive. Y'a pas besoin de ça pour arriver à faire des maths. L'important c'est que ça t'intéresse et que ça te donne envie d'en apprendre plus, à partir de là si ta curiosité te guide tu progresseras petit à petit

En supposant que je le sois, c'est possible d'avoir un niveau bac+2 en ne faisant que bosser ces bouquins pendant 3 mois non-stop ?

En 3 mois, non. En deux ans oui, mais pourquoi ne pas t'inscrire en fac de maths tout simplement ?

Je déconseille ce livre. Il aborde les notions dans un ordre logiquement cohérent mais pas dans un ordre pertinent du point de vue de l'apprentissage de la part de l'étudiant (que celui-ci soit fort ou faible). Un poly quelconque de licence ou un autre livre random de licence fera mieux que celui-ci.

Je n'ai pas vraiment de références en tête à te proposer, cependant.

From terminale to supérieur, y a toujours le poly LLG...

Le fait de pouvoir trouver les démos soi-même, ça vient en séchant sur de nombreux problèmes.

https://www.youtube.com/watch?v=YVR0G4Nluao

Par ailleurs, je ne suis pas convaincu que la bonne question est "est-il possible d'assimiler cela en autodidacte ?". C'est plutôt "vaut-il mieux le faire en autodidacte ou dans un vrai cadre ?". Or il semble clair que mieux vaut le faire dans un cadre (pouvoir poser des questions à ses chargés de TD, avoir un rythme qui est fixé indépendamment de soi, etc.).

Je serais d'avis que soit tu veux acquérir un vraiment bon niveau en maths, auquel cas autant que ça se traduise par un choix assumé dans tes études, qui contribuera à te donner les moyens de tes ambitions (et à acter que ce n'est pas qu'un choix en l'air, une lubie passagère) ; soit tu as "un peu envie de te changer les idées en grignotant des maths", auquel cas tu peux le faire sans cadre mais ça n'aboutira pas au même résultat.

Le scénario "je veux acquérir un vrai niveau en maths et le fais en autodidacte" est un peu contradictoire à mon sens car il se formule sous la forme "je veux [blabla] mais je ne me donne pas les moyens de [blabla] au mieux". Certains trucs s'apprennent sûrement de façon OK en autodidacte mais pas les maths (et surtout pas tant qu'on n'a pas acquis les automatismes de niveau bac+1/2). Je dis pas "impossible" mais "extrêmement plus difficile qu'avec un vrai cadre".

Ce n'est que mon avis, nonobstant