¬g → ¬m ≡ ¬¬g ∨ ¬m ≡ g ∨ ¬m explication ?

Nous commençons avec un exemple simple où est mis en jeu une somme de 1000 euros placée dans un coffre parmi trois. Le participant du jeu a la possibilité d’ouvrir un seul coffre. Il a gagné si ce coffre contient la somme. L’animateur dit d’abord au participant que si le coffre de gauche ne contient pas la somme alors le coffre du milieu ne contient pas non plus la somme.
Analysons la situation en modélisant les données avec trois variables : g, m, et d pour désigner les coffres respectivement à gauche, au milieu et à droite. Si le coffre de gauche contient la somme, alors la variable g est à 1, sinon la variable g est à 0. De même pour les autres coffres. Les propos de l’animateur peuvent se traduire par la formule suivante : ¬g → ¬m. Cette formule vérifie : ¬g → ¬m ≡ ¬¬g ∨ ¬m ≡ g ∨ ¬m

elle sort d'ou l'étape intermédiaire ?

g / m /¬g /¬m
v / v / f / f
v / f / f / v
f / v / v / f
f / f / v /v

¬g → ¬m
V
V
F
V

¬¬g ∨ ¬m ≡ g ∨ ¬m
g ∨ ¬m
V
V
F
V

Même valeurs de vérité pour la même dvv, donc équivalence logique.