Topic de
meilo27
:
[MATHS] 0^0=1 ou forme indeterminée ?
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Yo les kheys j'ai une question de maths qui me turlupine j'arrive pas à savoir quelle definition choisir car il semble y avoir des arguments des 2 côtés 
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En effet par ex pour x^x=exp(x*ln(x)) avec x>0 si on regarde qd x s'approche de 0, on peut dire par croissance comparée qu'en 0+, x^x=1
Mais d'un autre côté si on regarde l'intégrale impropre en 0 de x^(-a) avec a réel, on va avoir une primitive de la forme x^(-a+1).
Pour a=1 on a donc x^0 et qd x très proche de 0 si on posait 0^0=1, on aurait que l'intégrale de x^(-1) converge en 0, or c'est faux car la primitive de 1/x c'est ln(x) qui diverge en 0 (tend vers -inf).
.En effet par ex pour x^x=exp(x*ln(x)) avec x>0 si on regarde qd x s'approche de 0, on peut dire par croissance comparée qu'en 0+, x^x=1
Mais d'un autre côté si on regarde l'intégrale impropre en 0 de x^(-a) avec a réel, on va avoir une primitive de la forme x^(-a+1).
Pour a=1 on a donc x^0 et qd x très proche de 0 si on posait 0^0=1, on aurait que l'intégrale de x^(-1) converge en 0, or c'est faux car la primitive de 1/x c'est ln(x) qui diverge en 0 (tend vers -inf).
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Données du topic
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- meilo27
- Date de création
- 16 février 2021 à 10:36:12
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