Une variable aléatoire c'est juste une fonction aléatoire. Les valeurs prises par la variable aléatoire dépendent de la réalisations des événements de ton espace probabilisé.
La loi de probabilité d'une VA c'est juste la donnée de toutes les probabilités qu'à ta VA de prendre chacune des valeurs de son ensemble image.
Après tu as des définitions plus ou moins générales selon le cas étudié (proba discrètes, proba continues, théorie de la mesure avec les boréliens etc...) mais l'idée reste la même.