[HELP] Un khey bon en analyse ?

J'ai un gros projet à rendre, j'arrive à tout faire sauf une question :

Déterminer un rationnel b ∈] 0, 1/2] et un entier l ∈ N tel que a = (exp (b))^l .

avec :

a:= (3.6)

Je sais pas du tout comment faire et mon semestre se joue dessus ALED

Le 29 décembre 2020 à 16:30:39 protoKJ a écrit :
Impossible non ?
log(a)=lb, log(a) est irrationnel car a rationnel ou un truc comme ça et lb est rationnel

C'est ce que je me suis dit au début mais le prof pose clairement la question comme si ça existait

Le 29 décembre 2020 à 16:32:13 protoKJ a écrit :
prends b irrationnel au pire en dépit

Le problème c'est que ça pose de gros soucis pour la suite de l'exo où on me demande de construire une suite de rationnels par rapport à exp(b)

[16:33:00] <ElDetraque>

Le 29 décembre 2020 à 16:32:13 protoKJ a écrit :
prends b irrationnel au pire en dépit

Le problème c'est que ça pose de gros soucis pour la suite de l'exo où on me demande de construire une suite de rationnels par rapport à exp(b)

Photoent

Le 29 décembre 2020 à 16:33:19 protoKJ a écrit :

[16:33:00] <ElDetraque>

Le 29 décembre 2020 à 16:32:13 protoKJ a écrit :
prends b irrationnel au pire en dépit

Le problème c'est que ça pose de gros soucis pour la suite de l'exo où on me demande de construire une suite de rationnels par rapport à exp(b)

Photoent

La suite des questions c'est ça

2. Construire une suite de rationnels (r n ) n telle que lim n→+∞ r n = exp (b) . On explicitera un certificat
de convergence.
3. À combien de chiffres exacts après la virgule doit-on onnaître exp (b) pour garantir 6 chiffres exacts
après la virgule pour a ? On notera p et entier.

Le 29 décembre 2020 à 16:37:39 protoKJ a écrit :
Mais t'as pas besoin que b soit rationnel pour ça
Q est dense dans R une telle suite existe de toute façon

Ah oui mybad
C'est un peu l'UE que j'ai mis de côté cette année désolé je suis un peu débile

Le 29 décembre 2020 à 16:58:21 protoKJ a écrit :
Ca fait pas 3.6

Bah 18/5 ça fait 3.6

et exp(b) ^l = exp(bl)