[HELP PLEASE] Je comprends rien aux congruences

Voici mon problème :

J'ai une congruence -41x ≡ 7 [212]

La solution est x ≡ 5 [212]

Je multiplie tout par 10 -410x ≡ 70 [212]

À présent la solution est x ≡ 5 [106]

Je comprends pas pourquoi, j'ai seulement multiplié des deux côtés, le résultat devrait pas changer ?

Les résulats ont été validé par https://www.dcode.fr/solveur-equation-modulaire

Je comprends pas, expliquez