Topic de JeSuisBenze2 :

[Help] Exo de maths

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Une entreprise produit des kitesurfs.
Le coût de production C(n), exprimé en milliers d'euros pour n kitesurfs, est donné par la fonction C avec : C(n) = 0,002n^2 - 2,1 n + 81 pour n appartenant à l'intervalle [40;150].
On note B(n) le bénéfice pour n articles vendus. B(n) = -0,002n^2 + 3,3n -81.
Chaque article étant vendu 1200 euros, le montant V(n), exprimé en milliers d'euros, pour la vente de n articles, correspond à 1200n.
1) Déterminer l'intervalle des valeurs de n pour lesquelles la production est rentable.
2) Déterminer le nombre de kitesurfs produit pour un bénéfice maximal.
up + j'ai demandé à chatgpt il me sort des réponses différentes à chaque fois

1) Production rentable <==> bénéfices > 0
<==> B(n) > 0
<==> -0,002n^2 + 3,3n -81 > 0 (à résoudre)

2) On cherche le nombre n tel que B(n) est maximal. Pour rappel, chercher un extremum revient à chercher l'abscisse pour lequel la dérivée est nulle.
Graphiquement parlant, cela signifie que le coef directeur de la tangente (=dérivée) est nul comme sur ce graphe :
:d) https://image.noelshack.com/fichiers/2024/03/4/1705585265-image.png

Il faut donc résoudre B'(n) = 0 :)

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Données du topic

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JeSuisBenze2
Date de création
18 janvier 2024 à 14:26:57
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